KELILING DAN LUAS LINGKARAN

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

1. KELILING LINGKARAN

Rumus :

Keterangan :

K = Keliling Lingkaran           d = diameter lingkaran

π = 3,14 atau                        r = jari – jari lingkaran

Contoh :

Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter. 35 cm. Tentukan ukuran panjang jari-jari dan keliling lingkaran tersebut !

Jawab :

r = ½  x d = ½ x 35 = 17,5 cm

panjang jari-jari lingkaran adalah 17,5 cm

k = π x d =   x 35 = 22 x 5 = 110 cm

2. LUAS LINGKARAN

Rumus :

                                                                                          Keterangan :    d = diameter

                                                                                                                 r = jari – jari

                                                                                                                 π = 3,14 atau   

Contoh :

Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar berikut :

                                                  Diketahui :

                                                                            s = d = 10 cm

                                                  10  cm               r = ½ x 10 = 5 cm                                   

                                                 

                                                  Jawab :             

                                                  Luas Persegi      = s x s = 10 x 10 = 100 cm²

                                                  Luas Lingkaran = ¼ π d²

                                                                                                                              = ¼ x 3,14 x 10²

                                                                                                                               = ¼ x 314

                                                                             = 78,5 cm²

3. PENYELESAIAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Contoh :

Sebuah area kolam berbentuk persegi dengan panjang sisinya 84 cm. Jika didalamnya terdapat kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameternya sama dengan panjang sisi area kolam maka tentukan :

a. Luas kolam !

b. Selisih luas area kolam dan luas kolam

c. Keliling kolam

Jawab :

a. Luas Kolam = Lingkaran       = π r²   =     . 42 . 42

                                                             = 22 . 6 . 42

                                                             = 5.544 m²

b. Luas area kolam = s² = 84 . 84 = 7.056 m²

     Selisih = luas area kolam – luas kolam     = 7.056 – 5.544

                                                                       = 1.512 m ²

c. Keliling kolam = K lingakaran π d =    x 84   = 22 x 12

                                                                              = 264 m

Soal !

1. Keliling Lingkaran

1. Jika panjang op = 20 cm, maka keliling bangun dibawah ini adalah .....

Q

O           20 cm    P

Jawab    : k =  . π . r . 2 F 2 . OP

                   = ½ . 3,14 . 20 ¹⁰ + 2. 20

                   = 3,14 . 10 + 40

                   = 31,4 + 40

                   = 71,4

2. Panjang jari – jari sepeda adalah 50 cm. Tentukanlah diameter sepeda tersebut dan keliling ban sepeda tersebut !

     Jawab :       r        = ½ . d

                                 = >d

                                  = 2.  r

                                  = 2 x 50 cm

                                  = 100 cm

                        k        = π d

                                 = 3,14 x 100 cm

                                 = 314 cm

2. Luas Lingkaran

1. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki 88 cm. Tentukan luas lapangan tersebut!

     Jawab         : k     = 2 π r

                        88     = 2 x    x 5

                        88m   = 44 / 7

                        2 m    = 5 / 7

                        r L     = 14 m

                        L       = π r²

                                       L       = (22) x 14²

                                       L       = 722 x 2 . 14 m²

                                       L       = 616 m²

2. Luas alas tabung   = π r²

                                                       =    x (  )²

                                                       =    x   x 

                                 =   ¹¹   x   x 

                                 = 11  x    

                                 = 38,5 cm²

3. Penyelesaian Masalah yang Berkaitan Dengan Keliling dan Luas Lingkaran

1. Diketahui    = r = 10,5 = 10 ½  =    cm

a. Keliling Lingkaran    = 2 π r

                                      = 2 .    .   

                                      = 2 . 22 . 3

                                      = 132 cm

b. Luas Lingkaran          = π r²

                                                               =    .    .   

                                      =   

                                      = 3465 cm²

2. P : l = 5 : 3 = 5 x  : 3 x

     a) Luas Persegi Panjang =  p x l

                        240 cm² = 5 x x 3 x

                        240 cm² = 15 x²

                                                   x²       = 240 cm² : 15

                               x²       = 16

                               x     = 4

                        p = 5 x   = 5. 4

                                      = 20

                        L = 3 x   = 3.4

                                      = 12

     b) Keliling  = 2 ( p + l )

                        = 2 ( 20+12 ) cm

                        = 2 ( 32 ) cm

                        = 64 cm